Question

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля.Скорость первого автомобиля на 20 км/ч больше скорости второго.Когда первый автомобиль прибыл в пункт В,второму автомобилю осталась проехать одну четвертую расстояния А до В.Найдите скорость второго автомобиля.Запишите решение и ответ​

Answer 1

Пусть x –скорость второго, тогда x+20–первого. Если второй едет на 20 км/ч меньше, то это равняется 1/4 пути. Путь у них одинаковый=>Vвторого=20•3=60км/ч

Answer 2

Пусть расстояние между пунктами А и В равно D (в километрах). Пусть скорость второго автомобиля будет V км/ч.

Тогда скорость первого автомобиля будет (V + 20) км/ч, так как его скорость на 20 км/ч больше скорости второго автомобиля.

Мы знаем, что когда первый автомобиль прибыл в пункт В, второму автомобилю осталась проехать одну четвертую расстояния D до В.

Таким образом, первый автомобиль проехал (D - D/4) = 3D/4 километров, а второй автомобиль проехал D/4 километров.

Теперь, используем формулу: скорость = расстояние / время.

Для первого автомобиля: скорость первого автомобиля = (3D/4) / время1, где время1 - время в часах, за которое первый автомобиль проехал 3D/4 километров.

Для второго автомобиля: скорость второго автомобиля = (D/4) / время2, где время2 - время в часах, за которое второй автомобиль проехал D/4 километров.

Так как оба автомобиля выезжали одновременно, время1 = время2.

Теперь у нас есть выражения для скорости первого и второго автомобилей:

1. Скорость первого автомобиля = (3D/4) / время.
2. Скорость второго автомобиля = (D/4) / время.

Поскольку мы знаем, что скорость первого автомобиля на 20 км/ч больше скорости второго, мы можем записать уравнение:

(3D/4) / время = (D/4) / время + 20.

Теперь найдем значение времени:

(3D/4) / время = (D/4) / время + 20.

Умножим обе части уравнения на время:

3D/4 = D/4 + 20 * время.

Теперь выразим время:

20 * время = 3D/4 - D/4.

20 * время = 2D/4.

Время = (2D/4) / 20.

Время = D / 40.

Теперь, когда у нас есть значение времени, подставим его в одно из уравнений для скорости второго автомобиля:

Скорость второго автомобиля = (D/4) / (D / 40).

Скорость второго автомобиля = 40 км/ч.

Таким образом, скорость второго автомобиля равна 40 км/ч.