Question

Найти сумму пядидесяти членов ариф.прогресии, если an=4n+2​

Answer 1

а1=4*1+2=6

а50=4*50+2=202

s50=(a1+a50)/2*50=(6+202)/2*50=208/2*50=104*50=5200

Answer 2

Для нахождения суммы первых пятидесяти членов арифметической прогрессии с общим членом a_n = 4n + 2, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

Формула для суммы арифметической прогрессии S_n: S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-ый член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае, a_n = 4n + 2, и нам нужно найти сумму первых 50 членов (n = 50). Также, чтобы вычислить сумму, нам нужно найти значение первого члена прогрессии a_1.

a_1 = 4 * 1 + 2 = 6.

Теперь, подставим значения в формулу для S_n:

S_50 = (50/2) * (a_1 + a_n) S_50 = 25 * (6 + (4 * 50 + 2)) S_50 = 25 * (6 + 202) S_50 = 25 * 208 S_50 = 5200.

Таким образом, сумма первых пятидесяти членов арифметической прогрессии равна 5200.