Question

Решите пожалуйста: Найдите номер члена арифметической прогрессии (An) равного 47. если а4=-3 d=5

Answer 1

a4=a1+3d отсюда а1=а4-3d=-3-3*5=-3-15=-18

An=47

An=a1+d(n-1)

47=-18+5(n-1)

47=-18+5n-5

5n=70

n=70/5

n=14

Итого: а14=47

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии (An), которая выглядит следующим образом:

An = a1 + (n - 1) * d

где: An - значение n-го члена арифметической прогрессии, a1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность (шаг) между соседними членами прогрессии, n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

Мы уже знаем значение a4 (четвертого члена прогрессии) и d:

a4 = -3 d = 5

Теперь, чтобы найти номер члена прогрессии (n), равного 47 (An = 47), подставим известные значения в формулу:

An = a1 + (n - 1) * d

47 = a1 + (n - 1) * 5

Теперь нам нужно найти значение a1, чтобы закончить решение задачи. Для этого можно использовать значение a4 (четвертого члена прогрессии) и разность d:

a4 = a1 + (4 - 1) * 5

-3 = a1 + 3 * 5

-3 = a1 + 15

Теперь найдем значение a1:

a1 = -3 - 15

a1 = -18

Теперь, когда у нас есть значение a1, мы можем найти номер члена прогрессии (n) с помощью уравнения:

47 = -18 + (n - 1) * 5

Теперь решим уравнение:

(n - 1) * 5 = 47 + 18

(n - 1) * 5 = 65

n - 1 = 65 / 5

n - 1 = 13

n = 13 + 1

n = 14

Таким образом, номер члена арифметической прогрессии (An), равного 47, равен 14.