Question

Розв'яжіть нерівність |x - 1| + |x+2| > 4

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Щоб розв'язати дану нерівність |x - 1| + |x+2| > 4, спробуймо розглянути різні інтервали для x, де значення виразу можуть змінюватися.

1. Якщо обидва модуля (|x - 1| та |x + 2|) від'ємні, тоді вони обидва повинні бути меншими за 4. Але це неможливо, оскільки значення модуля завжди не можуть бути від'ємними.

2. Якщо обидва модуля (|x - 1| та |x + 2|) додатні, тоді ми можемо записати нерівність як:

   (x - 1) + (x + 2) > 4

   2x + 1 > 4

   2x > 3

   x > 3/2

3. Якщо (x - 1) < 0 та (x + 2) > 0, тоді ми можемо записати нерівність як:

   -(x - 1) + (x + 2) > 4

   3 > 4

   Це невірно, тому цей випадок не має розв'язків.

Таким чином, розв'язком нерівність є x > 3/2.