Question

Очень прошу о помощи с алгеброй! найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции f(х)=5х-2х²+1,8 в точке с абциссой Хо=1,25

Answer 1

$f^\prime(x)=5-4x\\tg\alpha = f^\prime(1,25)=5-4*1.25=0.$

Answer 2

Хорошо, давайте найдем тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой Х₀ = 1,25.

Для начала найдем производную функции f(x):

f'(x) = d/dx (5x - 2x² + 1.8).

Чтобы найти производную, нужно найти производную каждого слагаемого функции по отдельности. Возьмем производную каждого слагаемого:

d/dx (5x) = 5, (производная константы умноженной на x равна этой константе). d/dx (-2x²) = -4x, (производная x в степени n равна n*x^(n-1)). d/dx (1.8) = 0, (производная константы равна нулю).

Теперь сложим эти производные:

f'(x) = 5 - 4x.

Теперь найдем значение производной в точке x₀ = 1,25:

f'(1.25) = 5 - 4 * 1.25 = 5 - 5 = 0.

Таким образом, тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой Х₀ = 1,25 равен 0.