Question

Найдите НОК(300;350)

Answer 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 300 и 350

Наименьшим общим кратным (НОК) 300 и 350 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (300 и 350).

НОК (300, 350) = 2100

Как найти наименьшее общее кратное для 300 и 350

Разложим на простые множители 300

300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5

Разложим на простые множители 350

350 = 2 • 5 • 5 • 7

Выберем в разложении меньшего числа (300) множители, которые не вошли в разложение

2 , 3

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 5 , 5 , 7 , 2 , 3

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (300, 350) = 2 • 5 • 5 • 7 • 2 • 3 = 2100

Answer 2

Наименьшее общее кратное:

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

350 = 2 · 5 · 5 · 7

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (300; 350) = 2 · 5 · 5 · 7 · 2 · 3 = 2100

Ответ:

Наименьшее общее кратное НОК (300; 350) = 2100

Answer 3

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, необходимо найти их общие множители и умножить их на наибольшие степени, в которых они встречаются.

Давайте найдем НОК для чисел 300 и 350:

Разложим каждое число на простые множители: 300 = 2^2 * 3 * 5^2 350 = 2 * 5^2 * 7

Теперь возьмем все простые множители с максимальными степенями: НОК(300, 350) = 2^2 * 3 * 5^2 * 7 = 2 * 3 * 25 * 7 = 2 * 3 * 175 = 1050

Таким образом, НОК(300, 350) равен 1050.