Question

X+y=6 2x+3y=14 Метод подстанови

Answer 1

Відповідь:

x=4

y=2

Пояснення:

X=6-y

2(6-y)+3y=14

X=6-y

12-2y+3y=14

x=6-y

y=2

x=6-2

x=4

y=2

Answer 2

Метод подстановки (или метод замены) - это один из методов решения систем линейных уравнений. Он заключается в решении одного из уравнений относительно одной из переменных и подстановке этого значения в другое уравнение системы для нахождения второй переменной. Давайте решим данную систему уравнений:

1. x + y = 6 ...(1)
2. 2x + 3y = 14 ...(2)

Шаг 1: Решаем первое уравнение относительно x: x = 6 - y ...(3)

Шаг 2: Подставляем найденное значение x из уравнения (3) во второе уравнение (2): 2(6 - y) + 3y = 14

Шаг 3: Раскрываем скобки и решаем уравнение: 12 - 2y + 3y = 14

Шаг 4: Собираем переменные вместе: y + 12 = 14

Шаг 5: Изолируем y: y = 14 - 12 y = 2

Шаг 6: Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в уравнение (3) для нахождения значения x: x = 6 - 2 x = 4

Таким образом, решение данной системы уравнений методом подстановки равно x = 4 и y = 2.