Question

При каком значении трёхчлен 2x^2+8x-10 имеет наименьшее значение? Варианты ответа: -18; -2; -5;1

Answer 1

............-2=х...........

Answer 2

Чтобы найти наименьшее значение трехчлена, нужно найти вершину параболы, заданной этим трехчленом. Для этого воспользуемся формулой вершины параболы:

Если трехчлен имеет форму ax^2 + bx + c, то координаты вершины данной параболы задаются формулами: x_вершины = -b / (2a) y_вершины = a * (x_вершины)^2 + b * x_вершины + c

В нашем случае у нас трехчлен 2x^2 + 8x - 10. Сравним значения для каждого из вариантов ответа:

a = 2, b = 8, c = -10

x_вершины = -8 / (2 * 2) = -8 / 4 = -2

y_вершины = 2 * (-2)^2 + 8 * (-2) - 10 = 2 * 4 - 16 - 10 = 8 - 26 = -18

Таким образом, минимальное значение трехчлена 2x^2 + 8x - 10 достигается при x = -2, и это значение равно -18. Ответ: -18.