Question

Одна бригада работала на ремонте дороги 7 часов, после чего к ней присоединилась вторая бригада. Через 2 часа их совместной работы ремонт был завершен. За сколько часов может отремонтировать дорогу каждая бригада, работая самостоятельно, если первой для этого требуется на 4 часа больше, чем второй ? ​

Answer 1

Ответ: 8 часов и 12 часов.

Объяснение:

Answer 2

Пусть первая бригада может отремонтировать дорогу за x часов, а вторая бригада - за (x - 4) часов.

За 7 часов работы первая бригада завершила 7/x долей работы. За 7 часов работы вторая бригада завершила 7/(x - 4) долей работы.

Когда обе бригады работают вместе, за 2 часа работы они завершают весь оставшийся ремонт, то есть 1 - (7/x + 7/(x - 4)) долей работы.

Теперь составим уравнение: 1 - (7/x + 7/(x - 4)) = 1

Упростим: 7/x + 7/(x - 4) = 0

Теперь решим это уравнение:

Перемножим обе стороны на x(x - 4), чтобы избавиться от знаменателей: 7(x - 4) + 7x = 0

Раскроем скобки: 7x - 28 + 7x = 0

Соберем x-термы вместе: 14x - 28 = 0

Теперь добавим 28 к обеим сторонам уравнения: 14x = 28

Разделим на 14: x = 28 / 14

x = 2

Таким образом, первая бригада может отремонтировать дорогу за 2 часа, а вторая бригада - за (2 - 4) = -2 часа. Но время не может быть отрицательным, так что сделаем вывод, что вторая бригада не может отремонтировать дорогу самостоятельно.

Значит, первая бригада может отремонтировать дорогу за 2 часа, а вторая бригада не может выполнять ремонт самостоятельно.