Question

Укажите уравнение,корнем которого является число: пи на 4 А) ctgx=-1 Б) cosx=1/2 В) sinx=1 Г) tgx=1 С развернутым ответом, пожалуйста

Answer 1

Б)
Потому что это табличное значение

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вариантов:

А) ctgx = -1

Тангенс комплементарного угла (ctgx) - это обратная функция к тангенсу. То есть, если tg(x) = a, то ctgx = 1/a.

Значит, если ctgx = -1, то tg(x) = -1.

Тангенс угла определяется как соотношение противолежащего и прилежащего катетов прямоугольного треугольника. Так как tg(x) = -1, это означает, что противолежащий и прилежащий катеты равны по модулю, но имеют противоположные знаки. То есть, угол x составляет 45 градусов (или pi/4 радиан).

Б) cosx = 1/2

Косинус угла также определяется для прямоугольного треугольника. Значение cos(x) соответствует прилежащему катету, делённому на гипотенузу.

Если cos(x) = 1/2, то это означает, что прилежащий катет равен половине гипотенузы. Такой треугольник можно получить при угле x = π/3 радиан (60 градусов).

В) sinx = 1

Синус угла также определяется для прямоугольного треугольника. Значение sin(x) соответствует противолежащему катету, делённому на гипотенузу.

Если sin(x) = 1, то это означает, что противолежащий катет равен гипотенузе. Такой треугольник можно получить при угле x = π/2 радиан (90 градусов).

Г) tgx = 1

Тангенс угла также определяется для прямоугольного треугольника. Значение tg(x) соответствует отношению противолежащего катета к прилежащему.

Если tg(x) = 1, то это означает, что противолежащий и прилежащий катеты равны. Такой треугольник можно получить при угле x = π/4 радиан (45 градусов).

Таким образом, корнем уравнения для каждого из данных условий являются следующие углы:

А) x = π/4 радиан (или 45 градусов) Б) x = π/3 радиан (или 60 градусов) В) x = π/2 радиан (или 90 градусов) Г) x = π/4 радиан (или 45 градусов)