Question

Найти значение параметра а, при котором имеет бесконечно много решений система уравнений: 1) 3х-4у=2 ах-2у=12) х+ау=1 2х+5у=2​

Answer 1

Ответ:

см. вложение

Объяснение:

Answer 2

Для обеих систем уравнений нужно найти значение параметра "а", при котором имеется бесконечно много решений. Это будет происходить, когда система уравнений будет иметь бесконечно много решений, то есть уравнения будут линейно зависимыми, и одно уравнение можно получить из другого умножением на некоторое число.

1. Система уравнений: 3x - 4y = 2 ax - 2y = 1

Для начала, давайте попробуем привести уравнения к одному виду, чтобы они были зависимыми. Попробуем умножить первое уравнение на "а/3":

(а/3)*(3x - 4y) = (а/3)*2 аx - (4а/3)y = 2а/3

Теперь обратим внимание на второе уравнение:

ax - 2y = 1

Теперь мы видим, что если значение "а" равно 2/3, то второе уравнение станет тождественным к первому уравнению после умножения на "а/3". Таким образом, при "а = 2/3" система уравнений будет иметь бесконечно много решений.

2. Система уравнений: x + аy = 1 2x + 5y = 2

Для того чтобы уравнения были линейно зависимыми, нам нужно умножить первое уравнение на некоторое число, чтобы получить второе уравнение. Попробуем умножить первое уравнение на 2:

2*(x + аy) = 2*1 2x + 2аy = 2

Теперь мы видим, что если значение "а" равно 5/2, то первое уравнение станет тождественным к второму уравнению после умножения на 2. Таким образом, при "а = 5/2" система уравнений будет иметь бесконечно много решений.

Итак, для первой системы уравнений значение параметра "а" равное 2/3 приведет к бесконечному числу решений, и для второй системы уравнений значение параметра "а" равное 5/2 приведет к бесконечному числу решений.