Question

Помогите ,двумя способами : 1 за теоремой виета второй с помощью дискриминанта 1)х2+6х+5=0 2)х2-6х+5=0

Answer 1

x1 * x2 =5 (-1 *-5)

x1+x2=-6 (-1 +(-5)

x1=-5

x2=-1

D=36-4*20=36-20=16

x=-6+-4/2

x1=-5

x2=-1

2:

x1 *x2=5 (1*5)

x1+x2=6 (1+5)

x1=5

x2=1

D=16

x=6+-4/2

x1=5

x2=1

Answer 2

Конечно, давайте решим оба квадратных уравнения двумя разными способами.

1. Решение уравнения x^2 + 6x + 5 = 0 с помощью теоремы Виета:

Вспомним, что теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2 справедливы следующие соотношения:

x1 + x2 = -b/a x1 * x2 = c/a

В данном уравнении a = 1, b = 6 и c = 5.

Согласно теореме Виета: x1 + x2 = -6/1 = -6 x1 * x2 = 5/1 = 5

2. Решение уравнения x^2 - 6x + 5 = 0 с помощью дискриминанта:

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В данном уравнении a = 1, b = -6 и c = 5.

D = (-6)^2 - 4 * 1 * 5 D = 36 - 20 D = 16

Теперь, чтобы найти корни уравнения, воспользуемся формулами:

x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

x1 = (6 + √16) / 2*1 x1 = (6 + 4) / 2 x1 = 10 / 2 x1 = 5

x2 = (6 - √16) / 2*1 x2 = (6 - 4) / 2 x2 = 2 / 2 x2 = 1

Таким образом, решения уравнения x^2 + 6x + 5 = 0 совпадают с решениями уравнения x^2 - 6x + 5 = 0, а именно: x1 = 5 и x2 = 1.