Question

Разложи на множители 16t^2+80t+100

Answer 1

По формуле

${a}^{2} + 2ab + b {}^{2} = (a + b) {}^{2}$

Получается.

$16 {t}^{2} + 80t + 100 = (4t + 10) {}^{2}$

Ответ:

$(4t + 10) {}^{2}$

Answer 2

Для разложения на множители выражения 16t^2 + 80t + 100, сначала попробуем вынести общий множитель, если таковой имеется:

16t^2 + 80t + 100

В данном случае, общий множитель равен 4:

4(4t^2 + 20t + 25)

Теперь разложим выражение 4t^2 + 20t + 25 на множители. Это квадратный трёхчлен, и мы можем попробовать разложить его в произведение двух квадратов:

4t^2 + 20t + 25 = (2t + 5)^2

Таким образом, окончательное разложение на множители исходного выражения будет:

16t^2 + 80t + 100 = 4(4t^2 + 20t + 25) = 4(2t + 5)^2