Question

Уравнение касательной проведённой к графику функции f(x)=3^2-2x+5 в точкеA(2;13) имеет вид А)y=76x-502 Б)y=10x+33 В)y=10x-7 Г)y=76x-139

Answer 1

Відповідь: фото

Пояснення:

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции в заданной точке, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции f(x).
2. Подставьте значение x из точки A(2;13) в производную, чтобы найти значение производной в этой точке.
3. Используйте найденное значение производной и координаты точки A(2;13), чтобы составить уравнение касательной вида y = mx + c, где m - значение производной в точке A, а c - неизвестная константа.

Итак, начнем с шага 1:

1. Найдем производную функции f(x): f(x) = 3x^2 - 2x + 5

Производная функции f'(x) будет равна: f'(x) = d/dx (3x^2 - 2x + 5) = 6x - 2

Теперь перейдем ко второму шагу:

2. Найдем значение производной в точке A(2;13): f'(2) = 6(2) - 2 = 12 - 2 = 10

Теперь, используя найденное значение производной (m = 10) и координаты точки A(2;13) (x = 2, y = 13), перейдем к третьему шагу:

3. Составим уравнение касательной вида y = mx + c: y = 10x + c

Чтобы найти значение константы c, подставим координаты точки A(2;13) в уравнение:

13 = 10(2) + c 13 = 20 + c

Теперь найдем c: c = 13 - 20 c = -7

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = 3x^2 - 2x + 5 в точке A(2;13) имеет вид:

y = 10x - 7

Верный ответ: В) y = 10x - 7