Question

Срочно!! Найдите координаты пересечения ax+by=4 с осями координат, если √a2-5a+8 = a+1, 2b-1=1. Подробно, пожалуйста:)

Answer 1

одз

a+1≥0; a≥-1

a^2-5a+8≥0

D=25-4*8<0-при любых а

общая одз a≥-1

возвожу в квадрат

a^2-5a+8=a^2+2a+1

7=7a; a=1-по одз проходит

из второго 2b-1=1; 2b=2;b=1

x+y=4

точка пересечения с осью Х имеет координату (x;0). подставлю ее

x+0=4; x=4

(4;0)-точка пересечения с осью Х

точка пересечения с осью Y имеет координату (0;y). подставлю ее

0+y=4; y=4

(0;4)-точка пересечения с осью Y

Answer 2

Хорошо, разберемся с уравнениями по порядку.

1. Уравнение √(a^2-5a+8) = a+1: Сначала решим это уравнение. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

√(a^2-5a+8) = a + 1 (a^2-5a+8) = (a + 1)^2 a^2 - 5a + 8 = a^2 + 2a + 1

Теперь перенесем все члены в левую сторону:

a^2 - a^2 - 5a + 2a = 1 - 8 -3a = -7

Избавимся от отрицательного коэффициента, домножив обе части на -1:

3a = 7

Теперь найдем значение a:

a = 7 / 3

2. Уравнение 2b - 1 = 1: Теперь решим уравнение для b:

2b - 1 = 1

Сначала перенесем -1 на правую сторону:

2b = 1 + 1 2b = 2

Теперь найдем значение b:

b = 2 / 2

b = 1

Таким образом, мы получили, что a = 7/3 и b = 1.

3. Найдем координаты пересечения с осями координат. Уравнение прямой: ax + by = 4

Подставим значения a и b:

(7/3)x + 1y = 4

Теперь найдем координаты точек пересечения с осями координат:

• Когда x = 0: (7/3)*0 + 1y = 4 y = 4

Первая точка пересечения: (0, 4)

• Когда y = 0: (7/3)x + 1*0 = 4 (7/3)x = 4

Теперь найдем значение x:

x = (4 * 3) / 7

x ≈ 1.71 (округляем до двух знаков после запятой)

Вторая точка пересечения: (около 1.71, 0)

Итак, координаты двух точек пересечения с осями координат: (0, 4) и (около 1.71, 0)