Question

5/14z-1/3z+1/7z=1/4 решите уравнение подробно плиз.

Answer 1

Ответ: ¼ - неправильно. Правильно 1/6

Пошаговое объяснение: сначала 5/14z + 1/3z --» приводим к общему знаменателю 42.

5/14z * 3 = 15/42z

1/3z * 14 = 14/42z

15/42z - 14/42z = 1/42z

1/7z тоже к знаменателю 42. 1/7z * 6 = 6/42z

1/42z + 6/42z = 7/42z

Answer 2

Для решения данного уравнения, первым шагом необходимо привести все слагаемые к общему знаменателю. Знаменатель общего знаменателя будет равен наименьшему общему кратному знаменателей 14, 3 и 7, то есть 84. Затем произведем умножение каждого слагаемого на такие множители, чтобы знаменатели стали равными 84:

$\frac{5}{14z} - \frac{1}{3z} + \frac{1}{7z} = \frac{1}{4}$

Умножим первое слагаемое на $\frac{6}{6}$, второе - на $\frac{28}{28}$ и третье - на $\frac{12}{12}$, чтобы получить общий знаменатель:

$\frac{5}{14z} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{3z} \cdot \frac{28}{28} + \frac{1}{7z} \cdot \frac{12}{12} = \frac{1}{4}$

Теперь приведем числители к общему знаменателю:

$\frac{30}{84z} - \frac{28}{84z} + \frac{12}{84z} = \frac{1}{4}$

Теперь объединим слагаемые:

$\frac{30 - 28 + 12}{84z} = \frac{1}{4}$

Упростим числитель:

$\frac{14}{84z} = \frac{1}{4}$

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе стороны уравнения на $84z$:

$14 = \frac{1}{4} \cdot 84z$

Далее решим уравнение относительно $z$:

$14 = 21z$

Изолируем $z$ поделив обе стороны на 21:

$z = \frac{14}{21}$

Упростим дробь:

$z = \frac{2}{3}$

Таким образом, решением данного уравнения является $z = \frac{2}{3}$.