Question

(x²-2)²+5(x²-3)+6=0 помогите решить ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

$(x^2-2)^2+5(x^2-3)+6=0x^4+x^2-5=0\\x^2=t=>t^2+t-5=0\\D=21\\t=\frac{-1+\sqrt{21} }{2} \\t=\frac{-1-\sqrt{21} }{2} \\x=\frac{\sqrt{-2+2\sqrt{21} } }{2} \\x=-\frac{\sqrt{-2+2\sqrt{21} } }{2}$

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем использовать замену переменной, чтобы упростить выражение перед тем как решать квадратное уравнение.

Пусть $u = x^2 - 2$. Тогда уравнение примет вид: $u^2 + 5u + 6 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение, найдя значения $u$:

$u^2 + 5u + 6 = 0$

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать метод факторизации: $(u + 2)(u + 3) = 0$

Теперь найдем значения $u$ приравнивая каждый множитель к нулю:

1. $u + 2 = 0$ $u = -2$

2. $u + 3 = 0$ $u = -3$

Теперь мы знаем значения $u$ (то есть $x^2 - 2$). Найдем соответствующие значения $x$:

1. $x^2 - 2 = -2$ $x^2 = 0$ $x = \pm \sqrt{0} = 0$

2. $x^2 - 2 = -3$ $x^2 = -1$ (Нет действительных корней, так как квадрат никогда не может быть отрицательным)

Таким образом, уравнение имеет два действительных корня: $x = 0$ и нет действительных корней для $x^2 - 2 = -3$.