Question

Решить графически x³+2ˣ=3

Answer 1

Решение приложено к снимку:

Answer 2

Для решения уравнения графически, нужно нарисовать график функции y = x³ + 2ˣ и график функции y = 3, а затем найти точки их пересечения.

Для удобства графического решения, давайте сначала найдем несколько значений функции y = x³ + 2ˣ для различных значений x:

Подставим x = -2: y = (-2)³ + 2^(-2) = -8 + 1/4 = -31/4 Подставим x = -1: y = (-1)³ + 2^(-1) = -1 + 1/2 = -1/2 Подставим x = 0: y = 0³ + 2^(0) = 0 + 1 = 1 Подставим x = 1: y = 1³ + 2^(1) = 1 + 2 = 3 Подставим x = 2: y = 2³ + 2^(2) = 8 + 4 = 12

Теперь нарисуем график функции y = x³ + 2ˣ:

perlCopy code
      |   /
     12|  /
      | /   
      |/   
______|________
    -2  -1  0  1  2

Теперь нарисуем график функции y = 3:

markdownCopy code
      -
      -
      -
______|________
    -2  -1  0  1  2

Точка пересечения графиков соответствует решению уравнения x³ + 2ˣ = 3. Из графика видно, что уравнение имеет одно решение, приблизительно равное x ≈ 1.8. Точное значение можно найти, используя численные методы, например, метод половинного деления или метод Ньютона-Рафсона.