Question

Поогите! Дам 20 баллов (5а^-2/6b^-1)^-2*10a^3b^4

Answer 1

решение на фото смогла ответить

Answer 2

Конечно, помогу! Для упрощения данного выражения, начнем с раскрытия скобок и сокращения степеней.

Данное выражение: $\left(\frac{5a^{-2}}{6b^{-1}}\right)^{-2} \cdot 10a^3b^4$

1. Начнем с раскрытия скобок: $\left(\frac{5a^{-2}}{6b^{-1}}\right)^{-2} = \left(\frac{6b^{-1}}{5a^{-2}}\right)^{2}$

2. Возводим каждый элемент скобки во вторую степень: $\left(\frac{6b^{-1}}{5a^{-2}}\right)^2 = \frac{(6b^{-1})^2}{(5a^{-2})^2}$

3. Возводим каждый множитель в скобках во вторую степень: $(6b^{-1})^2 = 6^2 \cdot (b^{-1})^2 = 36b^{-2}$ $(5a^{-2})^2 = 5^2 \cdot (a^{-2})^2 = 25a^{-4}$

Теперь у нас получается следующее выражение: $\frac{36b^{-2}}{25a^{-4}} \cdot 10a^3b^4$

4. Для умножения двух дробей перемножим числители и знаменатели отдельно: $\frac{36b^{-2}}{25a^{-4}} \cdot 10a^3b^4 = \frac{36 \cdot 10 \cdot b^{-2} \cdot a^3 \cdot b^4}{25 \cdot a^{-4}}$

5. Теперь упростим числитель и знаменатель отдельно: $\text{Числитель:} \quad 36 \cdot 10 \cdot b^{-2} \cdot a^3 \cdot b^4 = 360a^3b^2$ $\text{Знаменатель:} \quad 25 \cdot a^{-4} = \frac{25}{a^4}$

6. Теперь объединим числитель и знаменатель: $\frac{360a^3b^2}{\frac{25}{a^4}}$

7. Чтобы делить на дробь, умножим на ее обратную величину: $\frac{360a^3b^2}{\frac{25}{a^4}} = 360a^3b^2 \cdot \frac{a^4}{25}$

8. Теперь произведем умножение: $360a^3b^2 \cdot \frac{a^4}{25} = \frac{360a^7b^2}{25}$

Таким образом, упрощенное выражение равно: $\frac{360a^7b^2}{25}$

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.