Question

Представьте в виде произведенияcos(a)+cos(a+2п/3)​

Answer 1

~•~•~•ZLOY_TIGROVSKIY~•~•~•

Answer 2

Для представления выражения в виде произведения, мы можем использовать формулу суммы косинусов:

cos(x) + cos(y) = 2 * cos((x + y) / 2) * cos((x - y) / 2)

В данном случае x = a и y = a + 2π/3, поэтому:

cos(a) + cos(a + 2π/3) = 2 * cos((a + a + 2π/3) / 2) * cos((a - (a + 2π/3)) / 2)

Упростим выражение:

cos(a) + cos(a + 2π/3) = 2 * cos((2a + 2π/3) / 2) * cos((-π/3) / 2)

Теперь заметим, что:

cos((2a + 2π/3) / 2) = cos(a + π/3) = cos(a + 60°)

и

cos((-π/3) / 2) = cos(-π/6) = cos(-30°)

Таким образом, получаем окончательный результат:

cos(a) + cos(a + 2π/3) = 2 * cos(a + 60°) * cos(-30°)

Итак, выражение представлено в виде произведения:

cos(a) + cos(a + 2π/3) = 2 * cos(a + 60°) * cos(-30°)