Question

Разложите на множители : 1) 0,81 – а в степени 2 ; 2) х в степени2 + 16х + 64

Answer 1

1) 0,81 - а² = ( 0,9 - а ) ( 0,9 + а ).

2) х² + 16х + 64 = ( х + 8 ) ( х + 8 ).

D = 256 - 4 × 1 × 64 = 0 = 0.

х = -16 / 2 = -8.

_____________________________

Удачи))))

Answer 2

$1)0.81 - {a}^{2} = (0.9 - a)(0.9 + a) \\ 2) {x}^{2} + 16x + 64 = (x + 8) {}^{2} = (x + 8)(x + 8)$

Answer 3

1. Разложение на множители выражения 0,81 - а в степени 2:

Для начала заметим, что 0,81 = 0,9^2. Теперь мы имеем следующее выражение:

0,81 - а^2 = (0,9)^2 - а^2

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В данном случае a = 0,9, b = а. Тогда:

(0,9)^2 - а^2 = (0,9 + а)(0,9 - а)

Таким образом, выражение разложено на множители: (0,9 + а)(0,9 - а).

2. Разложение на множители выражения х в степени 2 + 16х + 64:

Данное выражение является квадратным триномом. Для его разложения на множители, мы должны найти два числа, сумма которых равна 16 (коэффициент перед х) и произведение которых равно произведению 1 и 64 (коэффициенты перед х^2 и свободный член, соответственно).

Давайте найдем такие числа: 1 * 64 = 64 8 * 8 = 64 16 * 4 = 64 и так далее.

У нас есть два варианта: 8 и 8, или 16 и 4. Оба этих варианта подходят, и мы можем разложить выражение на множители следующим образом:

1. х^2 + 16х + 64 = (х + 8)(х + 8) = (х + 8)^2

2. х^2 + 16х + 64 = (х + 16)(х + 4) = (х + 16)(х + 4)^2

Таким образом, выражение разложено на множители, и мы имеем два возможных варианта: (х + 8)^2 или (х + 16)(х + 4).