Question

Ребяяяят очень срочно!!!! найдите площадь фигуры ограниченной графиком функции y=2^x и прямыми x=0 x=1 y=0

Answer 1

Ответ:

площадь========================================

Объяснение:

Answer 2

Хорошо, давайте найдем площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=2^x и прямыми x=0, x=1, y=0.

Сначала нарисуем график функции y=2^x:

График функции y=2^x является экспоненциальной кривой, проходящей через точку (0, 1) и увеличивающейся при увеличении значения x.

Теперь посмотрим на область, которую нужно найти. Это область, ограниченная графиком функции y=2^x, вертикальной линией x=0, горизонтальной линией y=0 и вертикальной линией x=1.

Чтобы найти площадь этой фигуры, нужно разделить ее на две части: треугольник и площадь под кривой.

1. Треугольник: Треугольник ограничен горизонтальной линией y=0, вертикальной линией x=0 и частью кривой. Он представляет собой прямоугольный треугольник с катетами длиной 1 и высотой 1 (так как у нас точка (0, 1) на графике функции).

Площадь треугольника: (1/2) * основание * высота = (1/2) * 1 * 1 = 0.5.

2. Площадь под кривой: Чтобы найти площадь под кривой, нужно найти определенный интеграл от 0 до 1 функции y=2^x.

∫[0 to 1] 2^x dx = [2^x / ln(2)] [from 0 to 1] = [(2^1 / ln(2)) - (2^0 / ln(2))] = [2/ln(2) - 1/ln(2)] = (2 - 1) / ln(2) = 1 / ln(2) ≈ 1.4427.

Теперь сложим площади треугольника и площади под кривой:

Площадь фигуры = 0.5 + 1 / ln(2) ≈ 0.5 + 1.4427 ≈ 1.9427.

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=2^x и прямыми x=0, x=1, y=0, примерно равна 1.9427 квадратных единиц.