Question

Вычислите tgB, если tga = 1 и tg(a-b) = -2Хелп)

Answer 1

$\tan{\alpha }=1;\tan{(\alpha -\beta )}=-2\\\tan{(\alpha -\beta )}=\frac{\tan{\alpha }-\tan{\beta }}{1+\tan{\alpha }*\tan{\beta }} =-2\\\frac{1-\tan{\beta }}{1+1*\tan{\beta }} +2=0\\\frac{1-\tan{\beta }+2+2\tan{\beta }}{1+\tan{\beta }} =0\\\frac{3+\tan{\beta }}{1+\tan{\beta }} =0\\\left \{ {{\tan{\beta }=-3} \atop {\tan{\beta }\neq -1}} \right.$

Ответ: tanβ= -3.

Где tan - это тангенс.

Answer 2

Вот решение данной задачки. Сделай лучшим ответом, в правильности уверен))

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими тождествами и свойствами тангенса.

1. Тождество тангенса разности двух углов: tg(a - b) = (tg a - tg b) / (1 + tg a * tg b)

2. Дано: tg a = 1 и tg(a - b) = -2

Мы должны найти tg b. Для этого сначала выразим tg b из первого уравнения:

tg(a - b) = (tg a - tg b) / (1 + tg a * tg b)

Подставим значения: tg a = 1 и tg(a - b) = -2

-2 = (1 - tg b) / (1 + 1 * tg b)

Умножим обе части уравнения на (1 + tg b):

-2 * (1 + tg b) = 1 - tg b

Раскроем скобку:

-2 - 2 * tg b = 1 - tg b

Теперь перенесем все tg b на одну сторону, а числовые значения на другую:

-2 + 1 = tg b - 2 * tg b

-1 = -tg b (обратим знак на обеих сторонах)

tg b = 1

Таким образом, tg b = 1.