Question

Решите уравнение: x^2+8x/x^2-64=0​

Answer 1

Решение задания на фото

Answer 2

Для решения уравнения сначала приведем его к общему виду, чтобы избавиться от дроби:

(x^2 + 8x) / (x^2 - 64) = 0

Факторизуем числитель и знаменатель:

x(x + 8) / [(x + 8)(x - 8)] = 0

Теперь сократим общий множитель (x + 8) и получим:

x / (x - 8) = 0

Для того чтобы дробь равнялась нулю, числитель должен быть равен нулю:

x = 0

Также, учитывая знаменатель (x - 8), чтобы дробь была равна нулю, x должен быть равен 8:

x = 8

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 8.