Question

Задана арифметическая прогрессия, найти а1 и Sn: d=-0,4; n=12; an=2,4 Помогите пожалуйста‍♂️буду очень благодарен

Answer 1

an=a1+d(n-1)

2,4= a1-0,4*11

a1= 6,8

Sn= (2a1+d(n-1))/2*n= (2*6,8-0,4*11)/2*12= 9,2/2*12= 55,2

Answer 2

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии (а₁) и суммы первых n членов (Sn) по заданным данным, воспользуемся следующими формулами:

1. Формула для нахождения первого члена арифметической прогрессии (а₁): а₁ = an - (n - 1) * d

2. Формула для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии (Sn): Sn = (n / 2) * (а₁ + an)

где: d - разность (шаг) арифметической прогрессии, n - количество членов арифметической прогрессии, an - значение последнего (n-го) члена арифметической прогрессии, а₁ - первый член арифметической прогрессии, Sn - сумма первых n членов арифметической прогрессии.

Подставим известные значения в формулы:

d = -0.4 n = 12 an = 2.4

1. Найдем а₁: а₁ = 2.4 - (12 - 1) * (-0.4) а₁ = 2.4 - 11 * (-0.4) а₁ = 2.4 + 4.4 а₁ = 6.8

2. Найдем Sn: Sn = (12 / 2) * (6.8 + 2.4) Sn = 6 * 9.2 Sn = 55.2

Таким образом, первый член арифметической прогрессии (а₁) равен 6.8, а сумма первых 12 членов (Sn) равна 55.2.