Question

Упростит выражения: a)-2x(1-x)+(2x-3)(x-1)(x-1)= б) 4(1+3x)(в квадрате)-24x= в)(x+4)(x-4)-(x-3)(в квадрате)=

Answer 1

Ответ:

а) 2х(в кубе)-9х(в квадрате)+10х-3

б)4(1+9х(в квадрате))

в)-25+6х

Answer 2

Давайте упростим каждое из данных выражений:

a) -2x(1-x) + (2x-3)(x-1)(x-1)

1. Распределение производится по закону дистрибутивности: = -2x + 2x^2 - 3x + 3 + (2x-3)(x^2-2x+1)

2. Выполняем умножение многочленов: = -2x + 2x^2 - 3x + 3 + (2x^3 - 4x^2 + 2x - 3x^2 + 6x - 3)

3. Складываем одночлены: = 2x^3 - 4x^2 + 2x - 3x^2 + 6x - 2x - 3 + 3

4. Упрощаем: = 2x^3 - 7x^2 + 3x

Ответ: 2x^3 - 7x^2 + 3x

б) 4(1+3x)^2 - 24x

1. Возводим квадрат выражения (1+3x)^2: = 4(1 + 6x + 9x^2) - 24x

2. Умножаем каждый член на 4: = 4 + 24x + 36x^2 - 24x

3. Упрощаем: = 36x^2 + 4

Ответ: 36x^2 + 4

в) (x+4)(x-4) - (x-3)^2

1. Раскрываем скобки: = x^2 - 4x + 4 - (x^2 - 6x + 9)

2. Выполняем операцию вычитания: = x^2 - 4x + 4 - x^2 + 6x - 9

3. Упрощаем: = 2x - 5

Ответ: 2x - 5

Таким образом, упрощенные выражения равны:

a) 2x^3 - 7x^2 + 3x б) 36x^2 + 4 в) 2x - 5