Question

Определите количество натуральных значений переменной а , при которых дробь 8/а +3 будет неправильной .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дробь называется неправильной , если числитель больше или равен знаменателю, тогда знаменатель дроби меньше или равен числителю дроби.

$\frac{8}{a+3}$

Тогда

$a+3\leq 8;\\a\leq 8-3;\\a\leq 5 .$

По условию сказано , что надо найти количество натуральных значений переменной а , т.е. a>0  , a∈N . Значит a= 1; 2; 3; 4; 5. И их количество 5.

Answer 2

Чтобы дробь 8/а + 3 была неправильной, результат должен быть больше 1 (числитель должен быть меньше знаменателя). Из этого условия мы можем записать неравенство:

8/а + 3 > 1

Чтобы решить это неравенство, сначала избавимся от знаменателя, умножив обе части на а:

8 + 3а > а

Теперь перенесем все переменные на одну сторону:

3а - а > -8

2а > -8

Теперь поделим обе стороны на 2:

а > -4

Таким образом, мы получили, что значение переменной а должно быть больше -4. Однако, так как рассматриваем только натуральные значения а, то нас интересуют только положительные значения. Таким образом, количество натуральных значений переменной а, при которых дробь 8/а + 3 будет неправильной, равно количеству натуральных чисел, которые больше -4.

Натуральные числа — это положительные целые числа, начиная с 1. Поэтому все натуральные числа больше -4. Таким образом, количество натуральных значений переменной а, при которых дробь 8/а + 3 будет неправильной, бесконечно много.