Question

(an)-арифмитическая прогрессия:3,7,11,15,..... Найти:а:40,S:40

Answer 1

$3\; ,\; 7\; ,\; 11\; ,\; 15\; ,\, ...\\\\d=7-3=4\\\\a_{40}=a_1+39d=3+39\cdot 4=159\\\\S_{40}=\frac{2a_1+39d}{2}\cdot 40=\frac{6+39\cdot 4}{2}\cdot 40=3240$

Answer 2

Ответ есть на фото:

Answer 3

Для данной арифметической прогрессии можно найти абсолютное значение члена прогрессии (a) и сумму первых 40 членов (S40) с использованием формул для арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия имеет вид: a, a + d, a + 2d, a + 3d, ...,

где: a - первый член прогрессии (в данном случае 3), d - разность между последовательными членами прогрессии.

Чтобы найти разность (d), вычтем из второго члена первый: d = (7 - 3) = 4

Теперь, чтобы найти любой член прогрессии с номером n, используем формулу: Член(n) = a + (n - 1) * d

a40 = 3 + (40 - 1) * 4 a40 = 3 + 39 * 4 a40 = 3 + 156 a40 = 159

Теперь, чтобы найти сумму первых 40 членов (S40), используем формулу: S40 = (n/2) * (a + a40)

S40 = (40/2) * (3 + 159) S40 = 20 * 162 S40 = 3240

Таким образом, 40-ый член прогрессии равен 159, а сумма первых 40 членов равна 3240.