Question

Чему равно n чтобы это уравнение имело бесконечное количество решений{ x-ny=3{2x+5y=6​ Смотреть ответ n= -2,5 можете решение сказать Пожалуйста? может -2/5! тоесть дробь? zinaidazina zinaidazina Имеем систему двух линейных уравнений: Разделим обе части второго уравнения на 2 и получим:   Очевидно, что при n= -2,5 получатся два одинаковых уравнения, а это означает, что система имеет бесконечное количество решений.

Answer 1

Верно, ваше решение правильное!

Чтобы продемонстрировать это более формально, рассмотрим систему уравнений:

1. x - ny = 3
2. 2x + 5y = 6

Чтобы система имела бесконечное количество решений, уравнения должны быть линейно зависимыми, то есть одно из уравнений должно быть линейной комбинацией другого уравнения.

Мы можем добиться этого, подставив вместо n некоторое значение так, чтобы уравнения стали идентичными. Для этого умножим оба уравнения на некоторую константу:

1 * 2 = 2 2 * (-2,5) = -5

Получаем:

1. 2x - 2,5y = 6
2. 2x + 5y = 6

Как видно, оба уравнения теперь одинаковы, но для удовлетворения условия системы уравнений оставим их в такой форме.

Таким образом, при n = -2,5 система уравнений имеет бесконечное количество решений. Любая точка, удовлетворяющая одному уравнению, также будет удовлетворять другому, и наоборот.