Question

Помогите пожалуйста!! Срочно!! На каком промежутке функция y=-2/x убывает? Даю 30 баллов!

Answer 1

Функция  $y=-\frac{2}{x}$  всюду на области определения  $D(y)=(-\infty ,0)\cup (0,+\infty )$  возрастает. Промежутков убывания нет.

(Если провести карандашом по графику (по двум частям) слева направо, то карандаш будет идти всё время вверх.)

Answer 2

Для того чтобы определить на каком промежутке функция y=-2/x убывает, нужно найти интервалы, на которых производная функции отрицательна.

Сначала найдем производную функции y=-2/x. Для этого применим правило дифференцирования обратной функции:

d/dx (-2/x) = -d/dx (2x^(-1)) = -(-1) * 2 * x^(-1 - 1) = 2 * x^(-2) = 2/x^2

Теперь выясним, когда производная отрицательна (то есть, когда функция убывает):

2/x^2 < 0

Для того чтобы дробь была отрицательной, числитель и знаменатель должны иметь разные знаки.

Так как 2 является положительным числом, знак функции будет зависеть от знака x^2.

x^2 > 0 для всех значений x, кроме x = 0.

Таким образом, функция убывает на всех промежутках, кроме x = 0.

Ответ: Функция y=-2/x убывает на промежутках (-∞, 0) и (0, +∞).