Question

Периметр прямоугольника равен 40м, а площадь - 96м². Найдите длины сторон прямоугольника ​

Answer 1

Ответ:

8 и 12

Объяснение:

x, y - стороны

x × y = 96

2x + 2y = 40

и подставляй просто

Answer 2

Давайте обозначим длину одной стороны прямоугольника как "а" и длину другой стороны как "б". Тогда у нас есть два уравнения, основанных на условии задачи:

1. Периметр прямоугольника: 2a + 2b = 40 м (так как периметр равен сумме всех четырех сторон).
2. Площадь прямоугольника: a * b = 96 м².

Теперь давайте решим систему уравнений. Возможный подход - подставить одно уравнение в другое:

Из первого уравнения выразим "а" через "б": a = 20 - b.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(20 - b) * b = 96.

Раскроем скобки:

20b - b^2 = 96.

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

b^2 - 20b + 96 = 0.

Факторизуем квадратное уравнение:

(b - 12)(b - 8) = 0.

Таким образом, у нас два возможных значения для "b": b = 12 м или b = 8 м.

Теперь найдем соответствующие значения "a", используя уравнение a = 20 - b:

Если b = 12 м: a = 20 - 12 = 8 м. Если b = 8 м: a = 20 - 8 = 12 м.

Итак, длины сторон прямоугольника могут быть либо 8 м и 12 м, либо 12 м и 8 м. Оба варианта удовлетворяют условиям задачи, так как они имеют одинаковую площадь и периметр.