Question

Задание 1 В арифметической прогрессии (an) первый член равен 3,а второй 11.Найдите десятый член. Задание 2 Найдите сумму пяти первый членов геометрической прогрессии,если b1=3, а знаменатель 2. Задание 3 Найдите первый положительный член арифметической прогрессии -10; -8; -6. Задание 4 Между числами 2 и -6 вставьте три числа,чтобы образовалась арифметическая прогрессия

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дальше попробую, прости

Answer 2

Задание 1: Для арифметической прогрессии (an) с первым членом a1 и разностью d (приращением между членами) общий вид n-го члена арифметической прогрессии записывается как an = a1 + (n-1) * d.

У нас дано a1 = 3 и a2 = 11. Найдем разность d: d = a2 - a1 = 11 - 3 = 8.

Теперь можем найти десятый член (a10): a10 = a1 + (10 - 1) * d a10 = 3 + 9 * 8 a10 = 3 + 72 a10 = 75.

Ответ: Десятый член арифметической прогрессии равен 75.

Задание 2: Для геометрической прогрессии (bn) с первым членом b1 и знаменателем q общий вид n-го члена геометрической прогрессии записывается как bn = b1 * q^(n-1).

У нас дано b1 = 3 и знаменатель q = 2. Найдем пять первых членов геометрической прогрессии:

b1 = 3 b2 = b1 * q = 3 * 2 = 6 b3 = b1 * q^2 = 3 * 2^2 = 12 b4 = b1 * q^3 = 3 * 2^3 = 24 b5 = b1 * q^4 = 3 * 2^4 = 48

Теперь найдем сумму этих пяти первых членов: Сумма = b1 + b2 + b3 + b4 + b5 = 3 + 6 + 12 + 24 + 48 = 93.

Ответ: Сумма пяти первых членов геометрической прогрессии равна 93.

Задание 3: Мы знаем, что в арифметической прогрессии с первым членом a1 и разностью d общий вид n-го члена арифметической прогрессии записывается как an = a1 + (n-1) * d.

У нас даны члены арифметической прогрессии: -10, -8 и -6.

Мы должны найти первый положительный член арифметической прогрессии, значит, нам нужно найти положительное значение a1.

a1 = -10, a2 = -8, a3 = -6

Так как разность между соседними членами является постоянной и равна d, то

d = a2 - a1 = -8 - (-10) = 2

Теперь, чтобы найти первый положительный член (a1), мы можем представить a1 в виде:

a1 = a2 - d = -8 - 2 = -10.

Ответ: Первый положительный член арифметической прогрессии равен 10.

Задание 4: Мы должны вставить три числа между числами 2 и -6, чтобы образовать арифметическую прогрессию.

Давайте найдем разность этой арифметической прогрессии: d = (-6) - 2 = -8.

Теперь, чтобы найти эти три числа, мы можем увеличивать/уменьшать разность на каждом шаге:

1. Первое число: 2 + d = 2 - 8 = -6.
2. Второе число: -6 + d = -6 - 8 = -14.
3. Третье число: -14 + d = -14 - 8 = -22.

Таким образом, если между числами 2 и -6 вставить три числа в арифметической прогрессии, то получим: 2, -6, -14, -22, -30.

Ответ: Арифметическая прогрессия состоящая из пяти членов: 2, -6, -14, -22, -30.