Question

СРОЧНО РЕБЯТА ПОЖАЛУЙСТА!!!!4^log4(e^loge(2^3))=

Answer 1

$4^{log_{4}(e^{log_{e}2^{3}})}=4^{log_{4}2^{3}}=2^{3}=8$

Answer 2

$4^{\log_4\left(e^{\ln 2^3}\right)}=e^{\ln2^3}=2^3=8$

Answer 3

Давайте рассмотрим выражение по частям.

1. Начнем с внутренней части выражения: e^loge(2^3).

   По свойству логарифма log_a(a^b) = b, где a - основание логарифма, а b - значение логарифма, получаем: loge(2^3) = 3.

   Теперь у нас получается: e^3.

2. Теперь рассмотрим внешнюю часть выражения: 4^log4(e^loge(2^3)).

   По аналогичному свойству логарифма log_a(a^b) = b, где a - основание логарифма, а b - значение логарифма, получаем: log4(e^loge(2^3)) = log4(e^3). Мы уже знаем, что e^3.

   Теперь у нас получается: log4(e^3).

3. Последний шаг: log4(e^3).

   По определению логарифма log_a(b) = c означает, что a^c = b.

   Таким образом, находим значение log4(e^3):

   4^(log4(e^3)) = e^3.

Итак, 4^log4(e^loge(2^3)) = e^3.