Question

При каких значениях параметра а уравнение x2-(a-6)x+4=0 не имеет корней? надеюсь на быстрый ответ:)

Answer 1

Відповідь: 2-ах-6х+4=0, ах-6х=-2

Пояснення: Нету значения хотябы одного из неизвестных.

Answer 2

Для того чтобы уравнение x^2 - (a - 6)x + 4 = 0 не имело корней, дискриминант этого уравнения должен быть отрицательным.

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас a = 1, b = -(a - 6) = 6 - a и c = 4. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (6 - a)^2 - 4 * 1 * 4

D = 36 - 12a + a^2 - 16

D = a^2 - 12a + 20

Теперь, чтобы уравнение не имело корней, D должно быть меньше нуля:

a^2 - 12a + 20 < 0

Таким образом, уравнение не будет иметь корней, когда дискриминант меньше нуля, т.е. когда:

a^2 - 12a + 20 < 0

Можем решить это неравенство, например, используя график функции, либо через факторизацию:

(a - 2)(a - 10) < 0

Теперь найдем интервалы, для которых это неравенство верно. Нам нужны значения a, при которых выражение (a - 2)(a - 10) меньше нуля.

1. a - 2 < 0 и a - 10 > 0 a < 2 и a > 10

2. a - 2 > 0 и a - 10 < 0 a > 2 и a < 10

Таким образом, уравнение не имеет корней при a < 2 и a > 10.