Question

Решите пожалуйста уравнение! с подробеым решением! С меня лучший ответ и баллы х3-49х=0

Answer 1

x³ - 49х = 0

Выносим х:

х (x² - 49) = 0

Каждый множитель приравниваем к 0:

{x = 0

и

{x² - 49 = 0

__________________________

{x = 0

и

{x² = 49

__________________________

{x = 0

и

{x = ± 7

Ответ: 0; 7; - 7

Answer 2

Для решения уравнения x^3 - 49x = 0, необходимо найти значения x, при которых уравнение выполняется. Для этого можно вынести общий множитель x из уравнения:

x(x^2 - 49) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Для того чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

1. x = 0

2. x^2 - 49 = 0

Теперь решим второе уравнение:

x^2 - 49 = 0

Для решения этого квадратного уравнения выразим x:

x^2 = 49

x = ±√49

x = ±7

Таким образом, уравнение имеет три решения:

1. x = 0
2. x = 7
3. x = -7

Подтвердим решение, подставив каждое значение обратно в исходное уравнение:

1. При x = 0: 0^3 - 49 * 0 = 0 - 0 = 0 (верно)
2. При x = 7: 7^3 - 49 * 7 = 343 - 343 = 0 (верно)
3. При x = -7: (-7)^3 - 49 * (-7) = -343 + 343 = 0 (верно)

Таким образом, все три значения x являются решениями исходного уравнения.