Question

Виділити квадрат двочлена з квадратного тричлена 2x²-8x+12

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

2x^2 - 8x+12=2(x^2-4x+6)=2((x^2-4x+4)+2)=2((x-2)^2+2)=2(x-2)^2+4

Answer 2

Щоб виділити квадрат з даного квадратного тричлена, ми спробуємо перетворити його в формулу квадрату. Для цього давайте спробуємо знаходження двійкового квадрату:

Даний квадратний тричлен: 2x² - 8x + 12

Крок 1: Виносимо спільний множник з перших двох членів (коефіцієнт "a" використовується для цього):

a = √(коефіцієнт при x²) = √2 a² = (√2)² = 2

Крок 2: Знаходимо квадрат з х-члена:

b = (коефіцієнт при x) / 2 = -8 / 2 = -4 b² = (-4)² = 16

Крок 3: Записуємо квадрат двочлена:

(√2x - 4)² = (√2x - 4)(√2x - 4)

Крок 4: Розкриваємо дужки, використовуючи формулу розкладу квадрата двочлена:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(√2x - 4)(√2x - 4) = (√2x)² - 2(√2x)(4) + 4² = 2x - 8√2x + 16

Таким чином, виділений квадрат з квадратного тричлена 2x² - 8x + 12 є 2x - 8√2x + 16.