Question

Решите систему методом сложения х+3/2 - y-4/7=1 6y-х=5

Answer 1

Сначала упростим первое уравнение системы.

х + 3/2 - у - 4/7 = 1

х - у = 1 + 4/7 - 3/2

х - у = 1/14

___________________

х - у = 1/14

+

6у - х = 5

_______________

5у = 5 1/14

у = 71/14 * 1/5

у = 71/70

у = 1 1/70

________________

х - 71/70 = 1/14

х = 1 3/35

Ответ: х = 1 3/35; у = 1 1/70.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, необходимо избавиться от одной из переменных в одном из уравнений. Давайте найдем значение одной из переменных и подставим его в другое уравнение.

Дана система уравнений:

1. $x + \frac{3}{2} - y - \frac{4}{7} = 1$ ...........(уравнение 1)
2. $6y - x = 5$ ............................(уравнение 2)

Для начала, приведем уравнение 1 к форме, удобной для сложения:

$x + \frac{3}{2} - y - \frac{4}{7} = 1$

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

$x - y + \frac{3}{2} - \frac{4}{7} = 1$

Теперь объединим дробные числа:

$x - y + \frac{21}{14} - \frac{8}{14} = 1$

Упростим выражение:

$x - y + \frac{13}{14} = 1$

Теперь приведем уравнение 2 к тому же виду:

$6y - x = 5$

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

$6y - x - 5 = 0$

Теперь сложим уравнения:

$(x - y + \frac{13}{14}) + (6y - x - 5) = 1 + 0$

Сократим одинаковые члены:

$-y + 6y + \frac{13}{14} - 5 = 1$

Упростим выражение:

$5y - \frac{57}{14} = 1$

Теперь выразим переменную $y$:

$5y = 1 + \frac{57}{14}$

$5y = \frac{71}{14}$

$y = \frac{71}{14} \times \frac{1}{5}$

$y = \frac{71}{70}$

Теперь, когда мы нашли значение $y$, подставим его в уравнение 1, чтобы найти значение $x$:

$x - \frac{71}{70} + \frac{13}{14} = 1$

Упростим выражение:

$x - \frac{71}{70} + \frac{65}{70} = 1$

$x - \frac{6}{70} = 1$

$x = 1 + \frac{6}{70}$

$x = \frac{76}{70}$

Теперь мы нашли значения обеих переменных: $x = \frac{76}{70}$ и $y = \frac{71}{70}$.