Question

Решить способом сложения 2х+5у=14 3х-2у=-17​

Answer 1

$\left \{ {{2x+5y=14}|*(-3) \atop {3x-2y=-17}|*2} \right.\\\\+\left \{ {{-6x-15y=-42} \atop {6x-4y=-34}} \right.\\--------\\-19y=-76\\y=4\\2x=14-5*4\\2x=14-20\\2x=-6\\x=-3$

Ответ : (- 3 ; 4)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения (или методом исключения) следует выполнить следующие шаги:

1. Уравнения системы: 2x + 5y = 14 ...(1) 3x - 2y = -17 ...(2)

2. Умножим уравнение (1) на 2 и уравнение (2) на 5, чтобы сделать коэффициенты при переменных x одинаковыми:

   Уравнение (1) * 2: 2 * (2x + 5y) = 2 * 14 => 4x + 10y = 28 ...(3) Уравнение (2) * 5: 5 * (3x - 2y) = 5 * (-17) => 15x - 10y = -85 ...(4)

3. Теперь сложим уравнения (3) и (4) для исключения переменной y:

   (4x + 10y) + (15x - 10y) = 28 - 85 19x = -57

4. Разделим обе стороны на 19, чтобы найти значение x:

   x = -57 / 19 x = -3

5. Теперь подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

   2x + 5y = 14 2 * (-3) + 5y = 14 -6 + 5y = 14

6. Решим уравнение для y:

   5y = 14 + 6 5y = 20

7. Разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение y:

   y = 20 / 5 y = 4

Таким образом, решение системы уравнений: x = -3, y = 4.