Question

При якому значенні K графік рівняння kx+Ny=2N+1 проходить через точку (N; 1)

Answer 1

$kx+Ny=2N+1\\\\(N;1)\\\\kN+N\cdot1=2N+1\\\\kN+N=2N+1\\\\kN=2N+1-N\\\\kN=N+1\ /:N\\\\k=\frac{N+1}{N}\\(N\neq 0)$

Answer 2

Щоб графік рівняння $kx + Ny = 2N + 1$ проходив через точку $(N, 1)$, необхідно, щоб координати цієї точки задовольняли рівнянню. Підставимо значення $x = N$ і $y = 1$ у вираз $kx + Ny$ і прирівняємо до $2N + 1$:

$k \cdot N + N \cdot 1 = 2N + 1$

Тепер спростимо рівняння:

$kN + N = 2N + 1$

Виділимо $N$ з лівої сторони:

$N(k + 1) = 2N + 1$

Тепер розділимо обидві сторони на $k + 1$:

$N = \frac{2N + 1}{k + 1}$

Тепер розв'яжемо рівняння відносно $k$:

$2N + 1 = N(k + 1)$

$2N + 1 = Nk + N$

$Nk = 2N + 1 - N$

$k = \frac{2N + 1 - N}{N}$

$k = \frac{N + 1}{N}$

Отже, коли $k = \frac{N + 1}{N}$, графік рівняння $kx + Ny = 2N + 1$ проходить через точку $(N, 1)$.