Question

Упростите выражение a³+27b³-(a+3b)(a²-3b+9b²)

Answer 1

$a^3+27b^3-(a+3b)(a^2-3b+9b^2)=\\\\= a^3+27b^3- (a^3-3ab+9ab^2+3a^2b-9b^2+27b^3)=\\\\= a^3+27b^3- a^3+3ab-9ab^2-3a^2b+9b^2-27b^3 =\\\\= 3ab-9ab^2-3a^2b+9b^2$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, сначала раскроем скобки:

(a+3b)(a²-3b+9b²) = a * (a²-3b+9b²) + 3b * (a²-3b+9b²)

Теперь упростим каждое слагаемое:

a * (a²-3b+9b²) = a³ - 3ab + 9b³ 3b * (a²-3b+9b²) = 3ab - 9b² + 27b³

Теперь заменим это в исходном выражении:

a³ + 27b³ - (a³ - 3ab + 9b³ + 3ab - 9b² + 27b³)

Теперь объединим похожие слагаемые:

a³ + 27b³ - a³ + 9b³ - 27b³ - 9b²

Заметим, что многие слагаемые сокращаются:

Итоговое упрощенное выражение:

9b³ - 9b²