Question

Лестница длиной 13 метров крепится к стене. Его нижний конец на расстоянии не более 7 метров от стены, но не менее 5 метров. Если высота педали выражена целым числом в метрах, на какой высоте находится ее верхний конец​

Answer 1

с=13 м длина

5=<а=<7

б=? высота

понадобиться теорема пифагора с^2=а^2+б^2, так как стена и пол дают 90 градусов

теперь ставим числа от 5 до 7, и выберем целую числу б

13^2=169

5^2=25

б^2=169-25=144

б=12

вот и целое число,

значит а=5 б=12

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника, образованного лестницей, стеной и расстоянием от нижнего конца лестницы до стены.

Обозначим расстояние от нижнего конца лестницы до стены за x метров, а высоту лестницы (вертикальное расстояние от нижнего до верхнего конца) за h метров.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. h^2 + x^2 = 13^2 (по теореме Пифагора)
2. 5 <= x <= 7 (расстояние от нижнего конца лестницы до стены составляет не менее 5 метров и не более 7 метров)

Мы хотим найти значение h (высоты лестницы).

Давайте решим систему уравнений:

1. h^2 + x^2 = 13^2
2. 5 <= x <= 7

Сначала найдем возможные значения x:

Минимальное значение x = 5 метров (из условия) Максимальное значение x = 7 метров (из условия)

Теперь подставим эти значения x в уравнение 1, чтобы найти соответствующие значения h:

1. h^2 + 5^2 = 13^2 h^2 + 25 = 169 h^2 = 169 - 25 h^2 = 144 h = √144 h = 12 метров

и

1. h^2 + 7^2 = 13^2 h^2 + 49 = 169 h^2 = 169 - 49 h^2 = 120 h = √120 h ≈ 10.95 метров

Итак, возможные значения высоты лестницы h составляют около 12 метров и около 10.95 метров. Обратите внимание, что требуется целое значение, поэтому высота лестницы составляет 12 метров.