Question

Какую скорость должен иметь штучный спутник, чтобы вращаться по круговой орбите на высоте 600 км над поверхностью Земли? Каким будет период его вращения? Радиус Земли 6400км

Answer 1

Ответ:

гамма - гравитационная постоянная

m(z) - масса земли

r - радиус Земли

h - высота

$v = \sqrt{ \frac{ \gamma m(z)}{(r + h)} } = \sqrt{ \frac{6 \times {10}^{24} \times 6.67 \times {10}^{ - 11} }{(6.4 +0.6) \times {10}^{6} } } = \\ = 7.6 \times {10}^{3}$

$t = \frac{2\pi(r + h)}{v} = \frac{6.28 \times 7 \times {10}^{6} }{7.6 \times {10}^{3} } = \\ 5.6 \times 10 ^{3} c$

Answer 2

Для того чтобы определить скорость, которую должен иметь штучный спутник для вращения по круговой орбите на высоте 600 км над поверхностью Земли, мы можем использовать законы гравитации и центробежной силы.

Первым шагом является вычисление радиуса орбиты спутника. Он будет равен сумме радиуса Земли и высоты орбиты:

Радиус орбиты = Радиус Земли + Высота орбиты Радиус орбиты = 6400 км + 600 км = 7000 км = 7 000 000 м

Теперь мы можем использовать формулу для скорости орбитального движения, которая выглядит так:

V = √(G * M / R)

где: V - скорость спутника G - гравитационная постоянная ≈ 6.67430 * 10^(-11) м^3 / (кг * с^2) M - масса Земли ≈ 5.972 * 10^24 кг R - радиус орбиты (в данном случае 7 000 000 м)

Подставим значения и вычислим скорость:

V = √(6.67430 * 10^(-11) * 5.972 * 10^24 / 7 000 000)

V ≈ √(3.9860044 * 10^14) м / с ≈ 7 070 м / с

Таким образом, для того чтобы вращаться по круговой орбите на высоте 600 км над поверхностью Земли, штучный спутник должен иметь скорость примерно 7 070 м / с.

Теперь давайте рассчитаем период его вращения (время, за которое спутник совершит один оборот вокруг Земли):

Период = (2 * π * R) / V

где: R - радиус орбиты (7 000 000 м) V - скорость спутника (7 070 м / с)

Период = (2 * 3.14159 * 7 000 000) / 7 070 ≈ 6 276 секунд

Переведем период в минуты:

Период ≈ 6 276 секунд / 60 ≈ 104.6 минут

Таким образом, период вращения штучного спутника составляет примерно 104.6 минуты. Обратите внимание, что это значение может незначительно отличаться в зависимости от нюансов расчетов и учета некоторых параметров, но в целом оно верно.