Question

Корень 3 sin x + cos x=0

Answer 1

Ответ:

Решение во вложении.....)))(если что там везде x)

Answer 2

Для решения уравнения $\sqrt{3} \sin(x) + \cos(x) = 0$, начнем с того, чтобы преобразовать его так, чтобы у нас был только один тригонометрический терм.

1. Попробуем избавиться от корня. Возведем обе части уравнения в квадрат:

$(\sqrt{3} \sin(x) + \cos(x))^2 = 0$

$3 \sin^2(x) + 2\sqrt{3}\sin(x)\cos(x) + \cos^2(x) = 0$

2. Используем тригонометрическую тождество $\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$:

$3 + 2\sqrt{3}\sin(x)\cos(x) = 0$

3. Теперь разделим обе части на $\sqrt{3}$:

$\sin(x)\cos(x) = -\frac{3}{2}$

4. Мы знаем, что $\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)$. Подставим это в уравнение:

$\sin(2x) = -3$

5. Теперь решим уравнение $\sin(2x) = -3$. Здесь у нас нет решений, потому что синус всегда находится в диапазоне от -1 до 1. Значит, у исходного уравнения тоже нет решений.

В итоге, уравнение $\sqrt{3} \sin(x) + \cos(x) = 0$ не имеет решений на области действительных чисел.