Question

Найдите производную функцию F(x)=2/3x^2+sin корень х

Answer 1

производная равна 4/3х+(sin√x)(*1/(2√x))

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = (2/3)x^2 + sin(√x) по переменной x, мы должны применить правила дифференцирования для каждого члена функции. Давайте выполним этот шаг за шагом:

1. Найдем производную члена (2/3)x^2: d/dx (2/3)x^2 = (2/3) * 2x = (4/3)x

2. Теперь найдем производную члена sin(√x): d/dx sin(√x) = cos(√x) * d/dx (√x) = cos(√x) * (1 / (2√x))

Теперь мы можем объединить результаты и получить производную функции F(x):

F'(x) = (4/3)x + cos(√x) * (1 / (2√x))

Таким образом, производная функции F(x) равна (4/3)x + cos(√x) * (1 / (2√x)).