Question

Сумма цифр двузначного числа равна 14. Если его цифры поменять местами, то полученное двузначное число будет на 18 меньше первоначального. Найдите исходное число

Answer 1

Ответ: 86

8+6=14

86-68=18

Answer 2

Пусть исходное двузначное число состоит из цифр "ab", где "a" - это десятки, а "b" - единицы.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. a + b = 14 (Сумма цифр двузначного числа равна 14).
2. 10b + a = 10a + b - 18 (Если поменять местами цифры, число уменьшится на 18).

Для решения системы уравнений, выразим "a" и "b" из первого уравнения:

a = 14 - b

Теперь подставим это выражение для "a" во второе уравнение:

10b + (14 - b) = 10(14 - b) + b - 18

Раскроем скобки:

10b + 14 - b = 140 - 10b + b - 18

Упростим:

9b + 14 = 122 - 9b

Перенесем все переменные на одну сторону:

9b + 9b = 122 - 14

18b = 108

Теперь найдем "b":

b = 108 / 18

b = 6

Теперь найдем "a" из первого уравнения:

a = 14 - b

a = 14 - 6

a = 8

Таким образом, исходное двузначное число "ab" равно 86.