Question

Срочно!!!! Упростите выражение sin3x-sinx/sin3x+sinx и найдите его значение при x=п/4

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

(3sinx-4sin^3x-sinx)/(3sinx-4sin^3x+sinx)=

=2sinx(1-2sin^2x)/4sinx(1-sin^2x)=

=cos2x/2cos^2x

cos2*(П/4)/2cos^2x=0

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

Исходное выражение: (sin3x - sinx) / (sin3x + sinx)

Для упрощения воспользуемся тригонометрической формулой:

sin(a) - sin(b) = 2 * cos((a + b) / 2) * sin((a - b) / 2)

Таким образом, выражение можно переписать:

(sin3x - sinx) / (sin3x + sinx) = 2 * cos((3x + x) / 2) * sin((3x - x) / 2) / (sin3x + sinx)

= 2 * cos(2x) * sin(2x) / (sin3x + sinx)

Теперь найдем значение выражения при x = π/4:

x = π/4

sin(π/4) = 1/√2

cos(π/4) = 1/√2

sin(2 * π/4) = sin(π/2) = 1

Теперь подставим значения в упрощенное выражение:

2 * (1/√2) * (1) / ((1/√2) + (1))

Упростим дальше:

2 * (1/√2) / (2/√2)

2 * (1/√2) * (√2/2) = 1

Таким образом, значение выражения при x = π/4 равно 1.