Question

Найдите значение выражения: 14cos35(sin9cos26+cos9sin26)

Answer 1

ответ:

7sin(70)

объяснение:

упращаем выражение и получаем:

14cos(35)sin(35). затем опять упрощаем и получаем ответ

Answer 2

Для нахождения значения данного выражения, нужно следовать порядку операций: сначала выполнить операции внутри скобок, затем умножение и, наконец, умножить на 14cos35.

1. Вычислим значение выражения внутри скобок: sin9cos26 + cos9sin26.
2. Воспользуемся тригонометрической формулой для суммы углов: sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B).

Таким образом, получаем: sin9cos26 + cos9sin26 = sin(9 + 26) = sin35.

3. Теперь выражение имеет вид: 14cos35(sin35).
4. Воспользуемся тригонометрической формулой для произведения синуса на косинус: sin(2A) = 2sin(A)cos(A).

Имеем: sin35 = 2sin(35/2)cos(35/2).

5. Теперь выражение принимает вид: 14cos35(2sin(35/2)cos(35/2)).
6. Вычислим sin(35/2) и cos(35/2) с помощью тригонометрических формул или калькулятора. (Значения могут быть округлены до нужной точности).

sin(35/2) ≈ 0.5736, cos(35/2) ≈ 0.8192.

7. Подставим значения sin(35/2) и cos(35/2) в выражение:

14cos35(2 * 0.5736 * 0.8192) ≈ 14cos35(1.1811).

8. Найдем значение cos(35) с помощью калькулятора:

cos(35) ≈ 0.8192.

9. Подставим значение cos(35) в выражение:

14 * 0.8192 * 1.1811 ≈ 14 * 0.9686 ≈ 13.559.

Таким образом, значение выражения равно примерно 13.559.