Question

Знайдіть суму цілих значень області визначення y=1/√9-x + x/√x-2

Answer 1

Ярik шо так трудно?нема решить

Answer 2

Щоб знайти суму цілих значень області визначення функції y = (1/√(9-x)) + (x/√(x-2)), ми спочатку повинні визначити цю область визначення. Функція може мати обмеження, оскільки деякі значення x можуть зробити деномінатори нульовими, що призведе до невизначеності.

Очевидно, у нас є два деномінатори: √(9-x) та √(x-2).

1. Знайдемо домен першого деномінатора: √(9-x).

Домен √(9-x) визначається умовою, що вираз під коренем повинен бути більше або дорівнювати нулю:

9 - x ≥ 0 x ≤ 9

2. Знайдемо домен другого деномінатора: √(x-2).

Домен √(x-2) визначається умовою, що вираз під коренем повинен бути більше або дорівнювати нулю:

x - 2 ≥ 0 x ≥ 2

Зведемо обидва обмеження разом, щоб знайти область визначення обох деномінаторів:

2 ≤ x ≤ 9

Тепер ми знаємо, що функція визначена на інтервалі [2, 9].

Тепер, для знаходження суми цілих значень функції від 2 до 9, просто обчислимо значення функції для кожного цілого значення x на цьому інтервалі і додамо їх разом:

y = (1/√(9-x)) + (x/√(x-2))

Сума цілих значень області визначення: sum = y(2) + y(3) + y(4) + y(5) + y(6) + y(7) + y(8) + y(9)

Обчислимо значення y для кожного цілого x з інтервалу [2, 9]:

y(2) = (1/√(9-2)) + (2/√(2-2)) = 1/√7 + 2/0 (не визначене) y(3) = (1/√(9-3)) + (3/√(3-2)) = 1/√6 + 3/√1 = 1/√6 + 3 y(4) = (1/√(9-4)) + (4/√(4-2)) = 1/√5 + 4/√2 y(5) = (1/√(9-5)) + (5/√(5-2)) = 1/√4 + 5/√3 y(6) = (1/√(9-6)) + (6/√(6-2)) = 1/√3 + 6/√4 = 1/√3 + 3 y(7) = (1/√(9-7)) + (7/√(7-2)) = 1/√2 + 7/√5 y(8) = (1/√(9-8)) + (8/√(8-2)) = 1/√1 + 8/√6 = 1 + 8/√6 y(9) = (1/√(9-9)) + (9/√(9-2)) = 1/√0 + 9/√7 = Не визначено

Ми не можемо обчислити значення y(2) та y(9), оскільки зустрічаються невизначеності при обчисленні ділення на нуль або коренів з від'ємних чисел.

Таким чином, сума цілих значень області визначення буде:

sum = y(3) + y(4) + y(5) + y(6) + y(7) + y(8) sum = (1/√6 + 3) + (1/√5 + 4/√2) + (1/√4 + 5/√3) + (1/√3 + 3) + (1/√2 + 7/√5) + (1 + 8/√6) sum = 1/√6 + 1/√5 + 1/√4 + 1/√3 + 1/√2 + 11 + 4/√6

Це можна спростити, але не можна обчислити точне числове значення без додаткової точної інформації про числові значення коренів. Таким чином, суму цілих значень можна представити як:

sum ≈ 6.869

Дійсне числове значення суми залежатиме від конкретних числових значень коренів, які не були надані у задачі.