Question

Перший сплав містить 20% міді, а другий-50%. Скільки кілограмів кожного справу треба взяти щоб отримати сплата масою 20кг який містить 40% міді

Answer 1

Відповідь:

Пояснення: фото

Answer 2

Давайте позначимо кількість кілограмів першого сплаву, який містить 20% міді, як "х" кг, а кількість кілограмів другого сплаву, який містить 50% міді, як "у" кг.

Для першого сплаву міді: Маса міді в першому сплаві = 20% (0.20) * х

Для другого сплаву міді: Маса міді в другому сплаві = 50% (0.50) * у

Загальна маса сплаву: Маса першого сплаву + Маса другого сплаву = 20 кг

х + у = 20

Також нам відомо, що кінцевий сплав містить 40% міді:

(Маса міді в першому сплаві + Маса міді в другому сплаві) / Загальна маса сплаву = 40% (0.40)

(0.20 * х + 0.50 * у) / 20 = 0.40

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. х + у = 20
2. (0.20 * х + 0.50 * у) / 20 = 0.40

Зараз можемо розв'язати систему рівнянь. Рішення системи дасть нам значення х та у:

Завдання стає трохи складніше через рівняння з дробами, тому спростимо його:

0.20 * х + 0.50 * у = 0.40 * 20

0.20 * х + 0.50 * у = 8

Тепер, ми маємо систему двох рівнянь:

1. х + у = 20
2. 0.20 * х + 0.50 * у = 8

Можемо розв'язати перше рівняння відносно х:

х = 20 - у

Тепер підставимо це значення х в друге рівняння:

0.20 * (20 - у) + 0.50 * у = 8

4 - 0.20 * у + 0.50 * у = 8

0.30 * у = 4

у = 4 / 0.30

у = 13.33 (приблизно)

Тепер, маючи значення у, знайдемо значення х:

х = 20 - 13.33

х = 6.67 (приблизно)

Отже, щоб отримати сплав масою 20 кг із вмістом 40% міді, вам потрібно взяти приблизно 6.67 кг першого сплаву (з 20% міді) і приблизно 13.33 кг другого сплаву (з 50% міді).