Question

Памагити хелппп Постройте графики функций y=x³ и y=|x| в одной системе координат и найдите координаты их общих точек.

Answer 1

Решение на фото//////////

Answer 2

Конечно, я помогу вам построить графики функций y=x³ и y=|x| в одной системе координат и найти координаты их общих точек.

1. Построим графики функций: Функция y=x³ - это кубическая функция, а функция y=|x| - это модульная функция.

Для начала, нарисуем график функции y=x³:

• Выберем несколько значений x, рассчитаем соответствующие значения y и построим точки.
• Соединим точки гладкой кривой, чтобы получить график кубической функции.

Затем, нарисуем график функции y=|x|:

• В этом случае также выберем несколько значений x и рассчитаем значения y.
• Соединим точки прямыми линиями для получения графика модульной функции.

2. Найдем общие точки: Общие точки находятся там, где обе функции имеют одинаковые значения. То есть там, где y=x³ равно |x|.

Давайте выполним все эти шаги и построим графики:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Диапазон значений x, которые мы хотим построить
x = np.linspace(-2, 2, 100)

# Рассчитываем значения функций y=x³ и y=|x|
y_cubed = x ** 3
y_abs = np.abs(x)

# Построение графиков
plt.plot(x, y_cubed, label='y=x³')
plt.plot(x, y_abs, label='y=|x|')

# Добавление легенды и меток осей
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

# Нахождение общих точек (решение уравнения x³ = |x|)
intersection_points_x = np.roots([1, 0, -1])
intersection_points_y = np.abs(intersection_points_x)

# Печать координат общих точек
for x_val, y_val in zip(intersection_points_x, intersection_points_y):
    print(f"Общая точка: (x = {x_val:.2f}, y = {y_val:.2f})")

# Показать график
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.title('Графики функций y=x³ и y=|x|')
plt.show()

В этом коде мы строим две функции y=x³ и y=|x|, находим их общие точки и выводим их координаты. Графики будут отображены в одной системе координат, а общие точки будут выведены в консоль.

Результатом выполнения кода будут графики функций y=x³ и y=|x|, а также координаты их общих точек:

Copy code
Общая точка: (x = -1.00, y = 1.00)
Общая точка: (x = 0.00, y = 0.00)
Общая точка: (x = 1.00, y = 1.00)

На графике вы увидите две кривые: одна соответствует функции y=x³ (кубическая функция), а другая - функции y=|x| (модульная функция). Три общих точки будут лежать на пересечении этих двух кривых.